基于物理信息生成对抗网络弹性模量的反演估计
图像与视频处理
2020-06-11 v1 计算工程、金融与科学
机器学习
应用统计
机器学习
摘要
标准生成对抗网络（GANs）仅依赖训练数据学习未知概率分布，而物理信息GANs（PI-GANs）利用自动微分将物理定律以随机偏微分方程（PDEs）的形式编码。通过将观测数据与未观测感兴趣量经PDE关联，PI-GANs允许在无需直接测量的情况下估计底层概率分布（即反问题）。GANs的可扩展特性使得高维、空间相关的概率分布（即随机场）可被推断，而通过PDE引入先验信息使得训练数据集可相对较小。本工作中，PI-GANs被展示用于力学测试中弹性模量估计的应用。给定测得的变形数据，学习空间变化弹性模量（刚度）的底层概率分布。使用两个前馈深度神经网络生成器对二维域内的变形和材料刚度建模。采用带梯度惩罚的Wasserstein GANs以增强稳定性。在无显式训练数据的情况下，证明了PI-GAN通过学习将其与测得变形关联的PDE，生成真实、物理容许的材料刚度实现。结果表明，这些生成刚度样本的统计特征（均值、标准差、逐点分布、相关长度）与真实分布吻合良好。
引用
@article{arxiv.2006.05791,
title = {Inverse Estimation of Elastic Modulus Using Physics-Informed Generative Adversarial Networks},
author = {James E. Warner and Julian Cuevas and Geoffrey F. Bomarito and Patrick E. Leser and William P. Leser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05791},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 6 figures