由 Wasserstein-GAN 驱动的力学子模型中的不确定性量化
机器学习
2023-02-02 v1 机器学习
摘要
对极大型动力系统的参数与非参数不确定性分析需要构建该系统的随机模型。当系统经历低频振动时，可运用基于随机矩阵理论与主成分分析的线性方法。在快速动力学与波传播情形下，我们通过机器学习研究用于快速子模型的边界条件随机生成器。我们表明，机器学习中的非线性技术与数据驱动方法高度相关。物理信息神经网络是替代线性模态分析的数据驱动方法的一种可能选择。为构建物理系统非参数不确定性的随机模型，支持随机组件的架构是必要的，因为目标是学习数据中不确定性的潜在概率分布。生成对抗网络（GANs）适用于此类应用，其中带梯度惩罚变体的 Wasserstein-GAN 为我们的问题提供了改进的收敛结果。我们方法的目标是要在有限元方法代码（Fenics）的数据上训练一个 GAN，从而为子模型上更快速的有限元预测提取随机边界条件。子模型与训练数据具有相同的几何支撑。该区域是不确定性量化与工程应用所关注的重点。在应用阶段，该框架可视为子模型上的随机化参数化仿真生成器，可用作蒙特卡洛估计器。
引用
@article{arxiv.2110.13680,
title = {Uncertainty quantification in a mechanical submodel driven by a Wasserstein-GAN},
author = {Hamza Boukraichi and Nissrine Akkari and Fabien Casenave and David Ryckelynck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.13680},
year = {2023}
}