生成对抗网络学习分布的误差分析
机器学习
2022-06-10 v5 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
本文研究生成对抗网络（GANs）从有限样本中学习概率分布的效果。我们的主要结果在由 Hölder 类定义的一系列积分概率度量（包括作为特例的 Wasserstein 距离）下建立了 GANs 的收敛速率。我们还表明，当网络架构选择恰当时，GANs 能够自适应地学习具有低维结构或具有 Hölder 密度的数据分布。特别地，对于集中在低维集合附近的分布，我们证明 GANs 的学习速率不依赖于高 ambient 维数，而依赖于较低的内在维数。我们的分析基于一个新的 oracle 不等式，将估计误差分解为生成器与判别器逼近误差以及统计误差，这本身可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2105.13010,
title = {An error analysis of generative adversarial networks for learning distributions},
author = {Jian Huang and Yuling Jiao and Zhen Li and Shiao Liu and Yang Wang and Yunfei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.13010},
year = {2022}
}