常微分方程研究中的逆方法
动力系统
2009-02-27 v1
摘要
我们推广了Eruguin在1952年发表的论文《具有给定积分曲线的常微分方程全集的构造》中的结果，构造了中一个具有给定部分积分集的微分系统，特别研究了这些函数为多项式的情形。我们构造了一个度为的非Darboux可积平面多项式系统，该系统具有一条不可约不变代数曲线。针对该系统，我们分析了Darboux可积性、Poincaré问题以及关于代数极限环的Hilbert第16问题。
引用
@article{arxiv.0902.4649,
title = {Inverse Approach In The Study Of Ordinary Differential Equations},
author = {Rafael Ramirez and Natalia Sadovskaia},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.4649},
year = {2009}
}