来自有限群的割胞腔曲面的不变量与TQFT
几何拓扑
2018-11-27 v2
摘要
我们引入割胞腔曲面（CCS）的概念，它是一种带边界的曲面，以指定方式切割以在平面中表示，并由0-、1-和2-胞腔组成。我们通过用有限群元素对1-胞腔进行着色计数，并对每个2-胞腔施加“平坦性”条件，得到了 CCS 在胞腔结构上的类 Pachner 变换下的不变量。这些不变量也在 TQFT 框架中被描述，这与通常的二维 TQFT 框架不同。我们研究了此背景下出现的与圆盘、圆柱和裤状曲面相关的函数的性质，并从拓扑推导出这些函数的一般性质，包括源自裤状分解上 Hatcher-Thurston 变换下不变性的性质。
引用
@article{arxiv.1512.08263,
title = {Invariants and TQFT's for cut cellular surfaces from finite groups},
author = {Diogo Bragança and Roger Picken},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08263},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 27 figures. Revised version, including a topological proof of the property: the number of conjugacy classes of a finite group G equals the commuting fraction of G times the order of G. To appear in Boletim da Sociedade Portuguesa de Matem\'atica