不确定控制系统的不变性熵
动力系统
2022-05-12 v1
摘要
我们引入不确定控制系统的不变性熵概念，粗略地说，其为由控制所形成的“树”的“分支”的指数增长率，这些分支是实现状态空间中受控不变子集不变性所必需的。该熵推广了 Colonius 与 Kawan（2009）提出的确定性控制系统的不变性熵。我们证明了 Tomar、Rungger 与 Zamani（2020）提出的不变性反馈熵以我们的不变性熵为下界。我们将 Tomar、Kawan 与 Zamani（2020）获得的不变划分熵计算公式推广至拟不变划分。此外，我们还通过拟不变划分的邻接矩阵与加权邻接矩阵的谱半径推导了其熵的下界与上界。在若干合理假设下，我们得到了计算不确定控制系统不变性熵与有限受控不变集不变性反馈熵的显式公式。
引用
@article{arxiv.2205.05510,
title = {Invariance entropy for uncertain control systems},
author = {Xingfu Zhong and Yu Huang and Xingfu Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05510},
year = {2022}
}