引入矩阵的差异值及其在交换子范数界估计中的应用
泛函分析
2022-06-16 v3
摘要
我们引入差异值，这是受 Hermite 矩阵谱展宽概念启发的量。我们将其定义为两个连续的类 Ky-Fan 半范数之间的差异。因此，差异值与奇异值和特征值有许多共同性质，但又显著不同，值得单独研究。我们描述了差异值的关键性质，并建立了若干工具，如表示定理、优超不等式、凸表述等，以便对其进行处理。作为一个重要应用，我们阐明了差异值在推导交换子范数紧界中的作用。
引用
@article{arxiv.2111.11855,
title = {Introducing Discrepancy Values of Matrices with Application to Bounding Norms of Commutators},
author = {Pourya Habib Zadeh and Suvrit Sra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11855},
year = {2022}
}