本征（轴子）统计拓扑绝缘体

平均对称性保持的系综展现出比具有精确对称性的纯态更丰富的拓扑态，从而引出了平均对称性保护拓扑态（ASPT）的概念。ASPT的自由费米子对应物是无序系综中的所谓统计拓扑绝缘体（STI）。在这项工作中，我们证明了本征STI的存在，它没有干净的对应物。利用实空间构造（拓扑晶体），我们找到了一个轴子STI，其特征是平均轴子角$\bar{\theta}=\pi$，受平均$C_4T$对称性保护，其中$(C_4T)^4=1$。虽然精确的$C_4T$对称性反转了$\theta$角的符号，因此似乎保护了$\theta=0,\pi$的$\mathbb{Z}_2$分类，但我们证明如果$(C_4T)^4=1$，则$\theta=\pi$态无法在干净极限下实现。因此，轴子STI缺乏能带绝缘体对应物，因而是本征的。为说明这一状态，我们构建了一个晶格模型，并数值探索了其相图，识别出一个与能带绝缘体和平凡安德森绝缘体均被金属相隔开的轴子STI相，揭示了STI的本征性质。我们还论证了本征STI对电子-电子相互作用具有鲁棒性。因此，我们的工作提供了第一个本征晶体ASPT及其晶格实现。