一个划分拟阵与一般无限拟阵的交

设 $E$ 为一个可能为无限的集合，并设 $M$ 和 $N$ 为定义在 $E$ 上的拟阵。若 $M$ 与 $N$ 共享一个独立集 $I$，且 $I$ 容许一个二分划 $I_M\sqcup I_N$，使得 $\mathsf{span}_M(I_M)\cup \mathsf{span}_N(I_N)=E$，则称对 $\{ M,N \}$ 具有交性质。Nash-Williams 的拟阵交猜想称每一对拟阵都具有交性质。当一个拟阵为均匀拟阵时该猜想已知且易证，且 Bowler 与 Carmesin 证明了该猜想可由其特例推出：其中一个拟阵是均匀拟阵的直和，即一个划分拟阵。我们证明若 $M$ 为任意拟阵且 $N$ 为有限多个均匀拟阵的直和，则 $\{ M, N \}$ 具有交性质。