两类拟阵中无交公共独立集的广义多面体方法

在本文中，我们研究允许将基集 $E$ 划分为 $k$ 个公共独立集的拟阵交类，其中 $E$ 可在两个拟阵各自中划分为 $k$ 个独立集。针对此问题，我们提出了一种基于广义多面体交定理的新方法。我们展示了该方法为先前结果提供了替代证明和统一理解：即两个分层拟阵的交以及两个无 $(k+1)$- spanned 元素的拟阵的交均有解。此外，我们新证明了分层拟阵与无 $(k+1)$-spanned 元素的拟阵的交也有解。我们还构造了一个与广义多面体方法不相容的转移拟阵的例子。