完美匹配的交族

若 $K_{2n}$ 的完美匹配族中任意两个成员共享 $t$ 条或更多边，则称其为 $t$-交族（$t$-intersecting）。我们证明对任意 $t \in \mathbb{N}$，当 $n$ 足够大时，每个 $t$-交族的大小不超过 $(2(n-t) - 1)!!$，且等号成立当且仅当该族由所有包含固定 $t$ 条互不相交边的完美匹配组成。这是 Godsil 和 Meagher 猜想的一个渐近版本，可视为由 Ellis、Friedgut 和 Pilpel 证明的 Deza-Frankl 猜想的非二分类比。