内部汉克尔 k-正系统
最优化与控制
2021-03-15 v1 动力系统
摘要
外部汉克尔 k-正 LTI 系统与自治 k-正系统这两类系统近来已被定义，并借助全正性与变减算子框架开始探索其性质与应用。本工作中，这两类系统被统归于一个新的内部汉克尔 k-正系统类，我们将其定义为具有 k-正可控性和可观性算子的状态空间 LTI 系统。我们表明内部汉克尔 k-正性是著名内部正性性质（k=1）的自然推广，并推导出以首 k 个复合系统的内部正性形式验证 k>1 情形的易处理条件。由于这些条件定义了一类新的正实现问题，我们也讨论了极小内部汉克尔 k-正实现存在时的几何条件。最后，我们利用所得结果建立了一个用于界定一般 LTI 系统阶跃响应中过冲与欠冲次数的新框架。
引用
@article{arxiv.2103.06962,
title = {Internally Hankel $k$-positive systems},
author = {Christian Grussler and Thiago B. Burghi and Somayeh Sojoudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06962},
year = {2021}
}