与 1/f 噪声和随机微分方程相关的间歇性

间歇性的模型之一是开关间歇性，它源于分岔参数随时间变化地通过分岔点而受到的强迫。对于开关间歇性，在低频区域，偏离不变子流形的时间依赖偏差的功率谱密度表现出 $1/\sqrt{f}$ 的幂律噪声。在此，我们研究了一种类似于开关间歇性的间歇性机制，该机制发生在具有不变子流形的非线性动力系统中。与开关间歇性不同，我们考虑横向 Lyapunov 指数为零的情况。我们表明，对于此类非线性动力系统，偏离不变子流形的偏差的功率谱密度可以在很宽的频率范围内具有 $1/f^\beta$ 形式。也就是说，此类非线性系统表现出 1/f 噪声。此外，我们还建立并分析了与产生 $1/f^\beta$ 噪声的随机微分方程之间的联系。