非马尔可夫量子扩散中的中间散射函数与量子反冲

我们推导了在谐振势中扩散并与谐振浴线性耦合的量子粒子的中间散射函数(ISF)的精确表达式。结果对任意强度的耦合和谱密度均成立。该一般精确的非马尔可夫结果用经典速度自相关函数表示，其代表散射事件期间的累积相位。ISF指数的虚部正比于累积相位，该相位是关联时间$t$的反对称函数。这些表达式推广了先前在量子朗之万框架中给出的结果，其中浴的经典响应被视为马尔可夫的。对于非马尔可夫摩擦的特殊情形，即摩擦核随时间指数衰减而非瞬时衰减，我们给出了与无约束量子扩散相关的精确结果，并确定了可将见解推广到更复杂例子的一般特征。累积相位作为$t$的函数在原点具有普适梯度，仅取决于扩散系统粒子的质量。在大$t$时，累积相位达到仅取决于经典扩散系数的恒定极限，因此与摩擦核的详细记忆性质无关。摩擦核的非马尔可夫性质编码在累积相位如何从其$t\rightarrow -\infty$极限切换到其$t\rightarrow -\infty$极限的细节中，并受普适梯度的约束。当记忆效应显著时，由于经典速度自相关中的振荡，从一个极限到另一个极限的过渡变得非单调。该结果用溶剂笼效应解释，其中缓慢起伏的浴模式为系统粒子创造瞬态势阱。