复作用量 Bohmian 力学中的干涉

近年来，人们投入大量精力开发基于 Bohmian 力学的精确量子力学计算数值工具。作为这项工作的一部分，我们最近提出了一种 Bohmian 力学的替代表述，其中量子作用量 S 取为复数 [JCP {125}, 231103 (2006)]。在这种替代表述中，量子力的幅值相比传统 Bohmian 表述显著减小，但代价是传播复轨迹。本文表明，具有复作用量的 Bohmian 力学能够克服传统 Bohmian 方法的主要计算局限——即一旦出现节点后的波函数传播问题。在节点附近，传统 Bohmian 表述中的量子力表现出快速振荡，给现有数值方案带来严重困难。我们表明，在复 Bohmian 力学框架内，多个复初始条件可导致相同的实最终位置，从而允许将节点描述为两条或多条交叉轨迹贡献之和。这一思想通过一维 Eckart 势垒的反射振幅进行了说明。我们认为，尽管轨迹交叉与传统 Bohmian 轨迹解释相矛盾，但它为解决 Bohmian 方法中的节点问题提供了一个重要的新工具。