Bohmian 轨迹中的对称性与奇异行为

量子力学能够预测最简单物理情景中具有挑战性的行为。这些行为之所以可能，是因为相位在量子系统演化中的重要动力学作用，另一方面，它们与类似光学系统中可观察的效应非常相似。本工作聚焦于如何将 Bohmian 力学证明为分析基于相位现象的相对便捷的理论框架，因为相位是该hydrodynamical量子力学形式中的核心要素。更具体地说，它允许我们理解空间相位变化如何产生速度场，从而最终支配量子系统的动力学行为，并通过在时间上局部积分（即考虑特定位置），我们获得了对系统在配置空间演化的简洁的局部（点对点）描述。事实上，还会看到，这一想法超越了量子领域，可以用来描述具有各种奇异行为的光学类比。为此，考虑了两个在自由空间中发生的有趣现象，即 Airy 光束的自加速和形状不变，以及自发聚焦。