玻姆力学的推广与量子引力有效作用量

我们通过使用量子引力理论的有效作用量，将量子力学的德布罗意-玻姆表述推广到量子引力情形。这是通过用有效作用量方程替换德布罗意-玻姆运动方程来实现的，即使在非引力情况下这也是有益的，因为通过这种方式可以避免违反海森堡不确定性关系以及定态束缚态缺乏经典轨迹的问题。有效作用量形式论的另一个优势是，在量子场论情形下可以得到场位形。所提出的量子引力推广对于玻姆力学来说是自然的，因为德布罗意-玻姆波函数实际上是宇宙的波函数，并且为了定义任意初始状态的有效作用量，需要一个量子引力路径积分。量子引力有效作用量可以通过使用分片平坦量子引力理论来构建，并且分片平坦量子引力有效作用量可以用与物质耦合的广义相对论的量子场论有效作用量来近似，其截断由时空三角剖分的平均边长决定。然后可以计算相应的场位形，并从这些场位形得到相应基本粒子的轨迹。