玻姆轨迹与路径积分范式：复拉格朗日力学
量子物理
2015-05-13 v1
摘要
大卫·玻姆表明，作为量子力学“名片”的薛定谔方程可以分解为两个关于实函数——作用量和概率密度的方程。第一个方程是经典力学“名片”的哈密顿-雅可比方程，但需由玻姆量子势修正。第二个是连续性方程，后者可转化为熵平衡方程。玻姆量子势被转化为两个玻姆量子修正项：第一个修正项修改了哈密顿-雅可比方程的动能项，第二个修正项修改了势能项。量子哈密顿-雅可比方程与熵平衡方程的统一给出了包含复动能和势能项的复哈密顿-雅可比方程。这些项的虚部具有普朗克常数量级的小量阶。玻姆量子修正项是通过将坐标和动量扩展到虚数扇区来修改费曼路径积分不可或缺的项。
引用
@article{arxiv.0808.1245,
title = {Bohmian trajectories and the Path Integral Paradigm. Complexified Lagrangian Mechanics},
author = {Valeriy I. Sbitnev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.1245},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 3 figures, 46 references, 48 equations