具有对数相互作用势的无限维相互作用布朗运动 II：Airy 随机点场
概率论
2012-11-12 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了准 Gibbs 性质的一个新的充分条件。该结果是对前一篇论文（\cite{o.rm}）中给出的结果的改进，并将用于后续论文中证明 Airy 随机点场（RPFs）以及在软边标度下出现的其他 RPFs 的准 Gibbs 性质。RPFs 的准 Gibbs 性质是求解相关无限维随机微分方程（ISDE）的关键要素之一。由于软边标度下自由势的发散以及有限粒子近似中的相互作用，前一篇论文的结果排除了 Airy RPFs，尽管 Airy RPFs 是随机矩阵理论中出现的最重要的 RPFs。我们将利用本文的结果来求解未标记平衡态为 RPF（其中 ）的 ISDE。
引用
@article{arxiv.1209.0609,
title = {Interacting Brownian motions in infinite dimensions with logarithmic interaction potentials II: Airy random point field},
author = {Hirofumi Osada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0609},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:0902.3561