分部积分与信息泛函的表示
概率论
2016-11-18 v2 信息论
math.IT
摘要
我们引入了一种新的形式体系，利用广义分部积分公式来计算任意随机向量泛函的期望值。借此，我们扩展了 Nourdin、Peccati 和 Swan (JFA, 待刊) 中引入的得分函数的最近表示公式，并为 Guo、Shamai 和 Verd{\'u} (IEEE Trans. Information Theory, 2005) 首次发现的一个中心恒等式提供了新的证明。我们推导了独立同分布随机向量之和的标准化 Fisher 信息的表示，利用我们的恒等式提供了信息论中心极限定理中的收敛速率（包括 Fisher 信息距离和相对熵）。
引用
@article{arxiv.1312.5276,
title = {Integration by parts and representation of information functionals},
author = {Ivan Nourdin and Giovanni Peccati and Yvik Swan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5276},
year = {2016}
}
备注
Accepted for publication in the Proceedings of the 2014 IEEE International Symposium on Information Theory