积分协方差作为由流与活动加权的超额可观测量
统计力学
2026-03-10 v4
摘要
在近平衡态下，时间积分稳态协方差的对称部分（即关联函数的时间积分）由涨落耗散定理支配，而其反对称部分由于 Onsager 互易性而消失。在远离平衡态时，这些原理不再适用，我们为积分协方差的对称和反对称分量发展了一套统一的形式体系。我们推导了这些量精确且计算上易于处理的表达式，适用于马尔可夫跳跃过程和 Fokker--Planck 方程的任意非平衡稳态。这两个分量均用超额可观测量表示，这一概念在统计物理学和强化学习中均处于核心地位。此外，我们用（伪）熵产生和循环亲和力建立了反对称协方差的热力学上限。最后，我们表明，由保持动力学（活动）的非平衡驱动所诱导的自平均加速受限于循环亲和力（热力学力）。
引用
@article{arxiv.2507.07876,
title = {Integrated covariances as excess observables weighted by currents and activities},
author = {Timur Aslyamov and Massimiliano Esposito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.07876},
year = {2026}
}
备注
New version contains the continuum limit (diffusive scaling)