开奇异簇的整 p 进上同调理论

对于正特征 p 下的开奇异簇，我们研究一种整 p 进上同调理论的存在性，该理论需有限生成、与对数晶体上同调相容且有理地与刚性上同调相容。我们在正特征下解奇性的某些假设下，利用 cdp- 与 cdh-拓扑发展了这样一种理论。在无正特征解奇性假设时，我们利用分裂真一般 étale 超覆盖，证明了在上同调次数 1 下开奇异簇存在一种好的 p 进上同调理论。这是对 Andreatta–Barbieri-Viale 结果的轻微推广。我们还证明了该方法对更高上同调次数无效。