无限均值强更新定理的积分判据
概率论
2014-04-16 v3
摘要
设 是 上的概率测度，处于指数为 的稳定律的吸引域中。我们建立了关于 的积分判据，显著扩展了强更新定理 (SRTs) 的概率论方法。对于 的判据比现有判据弱得多，并在某些情况下提供了 SRT 的充分必要条件。对于 的判据以统一的方式在完全一般性下建立了 SRT，除了所采用的局部极限定理。作为应用，对于无限可分的 ，建立了其 L\'evy 测度关于 SRT 的积分判据。作为另一个应用，对于处于无中心化稳定律吸引域中的 ，建立了关于 的积分判据，用于具有步长分布 的随机游动的阶梯高度过程的 SRT。
引用
@article{arxiv.1312.6089,
title = {Integral criteria for Strong Renewal Theorems with infinite mean},
author = {Zhiyi Chi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6089},
year = {2014}
}