可积系统与无穷亏格 Riemann 曲面
solv-int
2016-01-19 v1 高能物理 - 理论
可精确求解与可积系统
摘要
对 -波方程的光滑周期解的光谱曲线添加了具有无穷能量的点。所得空间被视为广义 Riemann 曲面。一般地亏格等于无穷，然而这些 Riemann 曲面类似于紧 Riemann 曲面。在证明 Riemann-Roch 定理后，我们可以将有限亏隙势的大部分构造推广到所有光滑周期势。辛形式被证明与 Serre 对偶密切相关。最后我们证明属于非线性 Schrödinger 方程聚焦情形的所有非线性偏微分方程，对任意光滑周期初始势都具有整体解。
引用
@article{arxiv.solv-int/9412006,
title = {Integrable systems and Riemann surfaces of infinite genus},
author = {Martin U. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9412006},
year = {2016}
}
备注
91 page, LaTeX, no pictures