对称空间上的可积哈密顿系统：Jacobi、Kepler 与 Moser
辛几何
2011-09-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文在对合自同构的李群上定义了一类变分问题。最优控制的最大值原理随后确定了群李代数上适当的左不变哈密顿量。相应的哈密顿方程具有谱表示，在可积系统理论中有重要应用。特例将 Moser 将 Kepler 问题解与常曲率空间测地线相关联的工作、球面上的 Newmann 力学问题以及椭球面上 Jacobi 的相关测地线问题联系了起来。
引用
@article{arxiv.1103.2818,
title = {Integrable Hamiltonian systems on symmetric spaces: Jacobi, Kepler and Moser},
author = {Velimir Jurdjevic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2818},
year = {2011}
}