基于给定奇点配置的二维流形上可积叉场生成
数值分析
2022-10-07 v1 数值分析
可精确求解与可积系统
摘要
本文给出基于用户给定奇点配置在二维流形上生成可积叉场的数学基础。文中我们既使用自然出现的奇点（例如通过求解非线性问题得到），也将用户定义的奇点模式作为输入，其中可能包含高价奇点，这类奇点在叉场计算中通常不会出现。该奇点集受 Abel-Jacobi 条件对有效奇点配置的限制。本文的主要贡献是建立一种表述，可通过仅求解两个线性偏微分方程，从给定奇点集计算出可积各向同性二维叉场。为解决奇点分布可能次优的问题，我们还给出了基于用户给定奇点模式生成可积各向异性二维叉场的数学框架。所发展的表述支持各向同性与各向异性的块结构四边形网格生成。关键词：可积二维叉场，有效奇点配置，四边形布局，四边形网格化
引用
@article{arxiv.2210.02563,
title = {Integrable cross-field generation based on imposed singularity configuration -- the 2D manifold case --},
author = {Jovana Jezdimirović and Alexandre Chemin and Jean-François Remacle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02563},
year = {2022}
}