可积边界、共形边界条件与 A-D-E 融合规则

$sl(2)$ 极小理论由李代数对 $(A,G)$ 标记，其中 $G$ 为 $A$-$D$-$E$ 型。对于这些定义在柱面上的理论，我们猜想存在由张量积图 $A\otimes G$ 的节点所标记的一套完整共形边界条件。柱面配分函数由源于 $A\otimes G$ 图融合代数的融合规则给出。我们进一步猜想，对每一共形边界条件，存在一个可积边界条件，作为相关格点模型的边界 Yang-Baxter 方程之解。以 $(A_4,D_4)$ 或三态 Potts 模型为例说明了该理论。