关于复数向量束上克莫茒联结可积性的研究

我们研究关于复数域$\mathbf{C}^n$上域的克莫茒联结的可积性问题。具体而言，我们考察满足$\overline{\partial}\omega^{(0,1)}=\omega^{(0,1)}\wedge\omega^{(0,1)}$条件的$(0,1)$形式矩阵$\omega^{(0,1)}$上的可逆矩阵解$A$，使得$U$中的闭集$\overline{M}$的小开子集$U$上成立等式$A^{-1}\overline\partial A=\omega^{(0,1)}$。对于满足强侧棱锥或在$U$中包含的边界点至少有3个负 Levi 特征值的$C^2$域$M$，我们得到解的存在性及其锐利的正则性结果。