blown-up 表面的瞬时单体及仿射顶点代数
代数几何
2025-11-25 v1 高能物理 - 理论
表示论
摘要
Vafa-Witten 观察到，Yoshioka 对代数曲面上秩为 r 的瞬时单体欧拉特征数的 blow-up 公式与 SU(r) 在水平 1 下的 Wess-Zumino-Witten 模型字符吻合，并提出寻找该奇观性 coincidence 的有理共形场论解释的问题。本文通过构造和分析 blown-up 表面上稳定束的协同 sheaf、Hochschild 同调、Chow 群和 Hodge 同调的 various cohomology 理论上的 affine gl_r 作用，给出了对该问题的解答。我们证明的关键要素是将本文第一作者在研究 Tor 振幅 [0,1]-完备复合体的 Grassmann 理论的表示论重述，涉及有限维 Clifford 代数的自旋表示。这可视为通过 Boson-Fermion 对应关系，对 Vafa-Witten 问题的有限类比。
引用
@article{arxiv.2511.18959,
title = {Instantons on the Blown-up Surface and the Affine Vertex Algebra},
author = {Wei-Ping Li and Qingyuan Jiang and Yu Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18959},
year = {2025}
}