N=2 超对称规范理论中的瞬子与递推关系

我们找到了规范群为 $SU(2)$ 的 $N=2$ SUSY 规范理论的前势 ${\cal F}$ 的变换性质。特别地，我们证明 ${\cal G}(a)=\pi i\left({\cal F}(a)-{1\over 2}a\partial_a{\cal F}(a)\right)$ 是模不变的。该函数满足非线性微分方程 $\left(1-{\cal G}^2\right){\cal G}''+{1\over 4}a {{\cal G}'}^3=0$，这意味着瞬子贡献由递推关系确定。最后，我们求出 $u=u(a)$ 并给出 ${\cal F}$ 作为 $u$ 的函数的显式表达式。这些结果可推广到更一般的情况。