瞬子效应与量子谱曲线

我们研究了与局部镜像对称中出现的谱曲线量子化相关的谱问题。微扰 WKB 量子化条件由量子周期决定，或者等价地由 Nekrasov-Shatashvili (NS) 极限下的 refined 拓扑弦决定。我们表明，量子周期中编码的信息完全不足以确定谱：存在无穷系列的瞬子修正，这些修正在 $\hbar$ 中是非微扰的，并导出了精确的 WKB 量子化条件。此外，我们猜想瞬子修正的确切形式：它们由标准或未 refined 的拓扑弦自由能决定，并且我们针对谱的数值计算成功检验了这一猜想。这表明 NS refined 拓扑弦的非微扰部分包含有关标准拓扑弦的信息。作为 WKB 量子化条件的一个应用，我们解释了一些最近的观测结果，这些结果将 ABJM 理论中的膜瞬子修正与 refined 拓扑弦联系起来。