自旋量子霍尔对称类中的 instanton 分析：物理可观测量的非扰动修正与广义多重 fractal 谱
介观与纳米尺度物理
2025-03-03 v2
摘要
最近，人们对自旋量子霍尔效应中的临界性研究重新获得了关注。该效应在无序、二维空间中的非相互作用费米子的 Altland-Zirnbauer 对称类 C 中实现。本文中，我们对类 C 中副本二维非线性 sigma 模型进行非扰动分析。我们显式构造具有单位拓扑电荷的 instanton 解。通过在 instanton 附近以高斯水平处理涨落，我们计算了对无序平均化分区函数对数 logarithm 的 instanton 修正项。我们计算了纯幂律标度局部算子的异常维数（决定广义多重 fractal 谱）的非扰动修正项。我们还计算了对再规范化的纵向和霍尔自旋电导率的 instanton 修正，并确定了类 C 的相图拓扑。我们的结果表明，自旋量子霍尔效应确实是整数量子霍尔效应的亲近的表亲。
引用
@article{arxiv.2408.01498,
title = {Instanton analysis for the spin quantum Hall symmetry class: Non-perturbative corrections to physical observables and generalized multifractal spectrum},
author = {Maksim Parfenov and Igor Burmistrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01498},
year = {2025}
}
备注
21 pages, 3 figures