Gauss-Bonnet-Chern定理与Morse理论的内部结构
数学物理
2009-11-07 v1 微分几何
math.MP
摘要
我们基于第二基本张量 H^abA 定义了一个新的1-形式 H^A,Gauss-Bonnet-Chern 形式可用此1-形式新颖地表达。利用 phi-映射理论,我们发现 Gauss-Bonnet-Chern 密度可用 delta-函数表示,并直接给出了 Gauss-Bonnet-Chern 定理与 Hopf-Poincare 定理之间的关系。详细讨论了 Gauss-Bonnet-Chern 定理的拓扑流及其拓扑结构。最后,推广了 Euler 特征的 Morse 理论公式。
引用
@article{arxiv.math-ph/0212055,
title = {Inner structure of Gauss-Bonnet-Chern Theorem and the Morse theory},
author = {Yi-shi Duan and Peng-ming Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0212055},
year = {2009}
}
备注
10 pages