带嵌套应用条件的变换规则的初始冲突
计算机科学中的逻辑
2020-05-13 v1
摘要
我们将 M-黏合范畴框架下初始冲突的理论推广到带应用条件（ACs）的变换规则。我们首先表明，对于带 ACs 的规则，冲突一般既不再从更大的上下文继承，也无法找到有限且完备的有限冲突子集，这一点在图范畴中得以说明。我们将初始冲突定义为特殊的所谓符号变换对，并表明它们以这种符号方式极小完备（且在图的情形下也是有限的）。我们表明初始冲突再次表示临界对的一个恰当子集。此外我们证明（类似于无 ACs 规则的情形）每个冲突都存在唯一的初始冲突来表示它。最后我们给出一个充分条件，阐明带 ACs 规则的重要特例，其中我们不仅拥有符号意义上完备的初始冲突，而且能找到经典意义上完备的（且在图的情形下也是有限的）冲突子集。
引用
@article{arxiv.2005.05901,
title = {Initial Conflicts for Transformation Rules with Nested Application Conditions},
author = {Leen Lambers and Fernando Orejas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05901},
year = {2020}
}