基于 l2,0 基数惩罚的非均匀图趋势滤波

我们研究图上分段平滑信号的估计。我们提出一种 $\ell_{2,0}$-范数惩罚的图趋势滤波（GTF）模型，用于估计在节点间呈现非均匀平滑程度的图信号。我们证明所提 GTF 模型同时是信号在节点上的 k-means 聚类和图边上最小图割，其中聚类与割共享同一指派矩阵。我们提出两种方法求解所提 GTF 模型：谱分解方法和基于模拟退火的方法。在合成与真实数据集的实验中，我们表明所提 GTF 模型在去噪、支撑恢复和半监督分类任务上相比现有方法具有更优性能。我们还表明，对于具有大型边集的数据集，所提 GTF 模型比现有模型求解更高效。