基于图粗化视角的分区级图滤波：统一视角

基于滤波的图神经网络 (GNN) 是一类采用图滤波器处理图结构数据的 GNN，已在各种图相关任务中取得显著成果。传统方法采用图级滤波范式，对所有节点施加统一滤波器，但近期研究表明，这种刚性范式在处理异质性图时存在困难。为此，近期工作引入了节点级滤波，即为每个节点分配不同的滤波器，从而实现更好的适应性。然而，仍存fundamental 缺口：缺乏统一这两种策略的框架，限制了对滤波范式的理论理解。此外，借助情境随机块模型 (Contextual Stochastic Block Model)，我们揭示了图级和节点级滤波的结合对于处理同时具有同质性和异质性的图的分类任务提供了足够的解决方案，表明节点级滤波的过度参数化可能导致过拟合。为此，本文提出了基于粗化引导的分区级滤波 (CPF)。CPF 通过对节点分区进行滤波来创新。该方法首先进行结构感知的分区级滤波，即对通过图粗化算法获得的节点分区进行滤波，然后进行特征感知的分区级滤波，通过对特征在 k 均值聚类产生的簇上进行滤波来细化节点嵌入。对 CPF 的每个阶段进行深入分析，显示其优于其他范式。最后，基准节点分类实验以及一个真实世界的图异常检测应用，验证了 CPF 的有效性和实际用途。