紫外引力的红外启示：大质量引力与 Born-Infeld 的情形

我们利用大质量引力的启示，通过 Born-Infeld 作用量推广了引力的紫外部分。该理论包含所有初等对称多项式，并在 Palatini 形式下进行处理。我们展示了如何代数地求解联络，使其成为有效度规的 Levi-Civita 联络。代数方程的非线性产生了多个分支，其中一个分支在低曲率下总是退化为广义相对论。我们详细探讨了该理论的{\it 最小}版本，研究了存在完美流体时的解，并特别关注宇宙学演化。在真空中，我们恢复了 Ricci 平坦解，但也得到了一个对应于 Einstein 空间的额外物理解。对于非真空解，两个物理分支依然存在；此外，在真空中连接到 Einstein 空间的分支对能量密度的具体值不太敏感。对于连接到广义相对论极限的分支，我们通常发现哈勃函数根据流体的状态方程表现出三种行为：要么存在一个与真空连续连接的能量密度最大值；要么能量密度可以任意大，但哈勃函数在高能量密度下饱和并保持恒定；要么能量密度无界，且哈勃函数的增长速度快于广义相对论。第二种情况特别有趣，因为它即使在存在尘埃分量的情况下也可能提供有趣的暴胀时期。最后，我们讨论了在最小模型中避免某些类型奇点的可能性。