欧几里得 QCD 可观测量的红外冻结

我们考虑在尺度展开中 QCD 可观测量的主导单链项，并指出对于能量 Q² > Λ²（其中 Q² = Λ² 为 Landau 极点处的耦合），尺度展开结果等价于标准 Borel 积分表示，其歧义与红外（IR）重整子有关。对于 Q² < Λ²，尺度展开结果等价于此前提出的修改版 Borel 表示，其歧义与紫外（UV）重整子有关。我们考察了 Adler D 函数、GLS 求和规则以及 polarized 与 unpolarized Bjorken 求和规则的 Q² 依赖性。在所有情况下，单链结果在 Q² ≈ Λ² 附近改变符号，然后表现出冻结行为，在 Q² = 0 处消失。Q² = Λ² 处的有限性暗示了 IR 与 UV 重整子在 Borel 平面上残留值之间的特定关系。这些关系（其中一种以前已被注意到但未得到解释）可推出于尺度展开特征函数的连续性。通过考虑非紫外与紫外歧义的补偿，我们得出 Q² 所有能量处这些可观测量的表达式，其中包含单个未确定的非紫外参数，并涉及尺度展开特征函数。这些可观测量在红外处冻结为零。我们简要讨论了 Minkowskian R_{e+e-} 比率的冻结行为。