非阿贝尔规范理论中的红外发散与低能定理
高能物理 - 唯象学
2022-10-31 v1 高能物理 - 理论
摘要
在本文中，首先回顾了 QED 中红外发散的相消。接着，考察了 QCD 中的两个例子，即单圈阶的夸克-夸克散射与夸克-胶子散射，从中可见 Ward-Takahashi 恒等式对于相消的发生至关重要。通过充分利用 Ward-Takahashi 恒等式，证明了 QCD 中红外发散在各阶的因式分解。在这些证明中，使用了轴规范条件。QCD 中红外发散的相消发生在规范不变图组之间。由此，证明了 F. E. Low 关于单发或双发软胶子发射的低能定理在各阶成立。由此导出了控制 QCD 中红外发散的微分方程。在 QCD 中，耦合常数重整化引入了另一种红外发散，其由纯 Yang-Mills 理论中的 beta 函数所支配。在 2022 年后记中，简要说明了近期将本文译为英文的动机。
引用
@article{arxiv.2210.16183,
title = {Infrared Divergence and Low Energy Theorem in Non-Abelian Gauge Theory},
author = {Akio Sugamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.16183},
year = {2022}
}
备注
76 pages, 132 figures. The English translation of the Doctor thesis submitted to the University of Tokyo in March 1978. Its Japanese version was published in Soryushiron Kenkyu 60-2 (1979-11) pp. 47-117. An appendix is newly added, which is the excerption of a relevant mathematical part of a report submitted to Prof. Mikio Sato in August 1976.