二维 QCD 中的介子散射与四夸克态

本文在光锥规范下、$1/N_c^{}$ 展开的领头阶,研究具有四种不同夸克味道的两夸克–两反夸克系统。通过引入以色单态介子集团为基函数的展开,我们针对直接道与夸克交换道中的格林函数及相关散射振幅建立了积分方程。红外发散问题通过在胶子传播子中系统引入红外截断加以处理。结果表明,在壳散射振幅在 $1/N_c^2$ 阶以内不含有红外发散。在红外截断趋于零的极限下,这些振幅可表示为带有幺正化圈的有效四介子接触型相互作用项,其可由介子波函数与传播子计算得到。在 $1/N_c^2$ 阶所得到的结果在幺正化约束下进行了求和。将幺正化散射振幅沿总质量平方变量延拓至两介子阈值以下,可得到一个通常具有唯一解的四夸克态束缚态方程。本文对上述结果在谱学方面的应用进行了概述与讨论。