通过图匹配实现洗牌图的信息恢复

尽管许多多重图推断方法在隐含假设图的顶点集之间存在显式顶点对应下运作，但在实践中这些对应可能仅被部分或错误地知晓。在此，我们提供了信息论基础，以理解错误观测的顶点对应对后续推断的实际影响，以及图匹配方法恢复丢失的顶点对齐和推断性能的能力。在相关随机块模型设定下工作，我们建立了由于错误观测的顶点对应导致的互信息损失与图匹配算法跨图恢复真实对应的能力之间的对偶性。在此过程中，我们建立了图可匹配性关于图间相关性的相变，并猜想了由于洗牌顶点标签导致的相对信息损失的类似相变。我们通过双样本图假设检验和联合谱图聚类的例子，展示了图洗牌——与匹配——对后续推断的实际影响。