信息几何与 Frobenius 代数
微分几何
2020-10-13 v1 量子气体
信息论
math.IT
摘要
我们证明 Frobenius 结构等价于信息几何中的对偶平坦结构。我们在统计流形的切空间上定义一种乘法结构，称之为统计积。我们还定义一个标量，称之为 Yukawa 项。通过给出统计力学中的两个例子——经典理想气体与量子玻色理想气体——我们论证 Yukawa 项量化了信息生成，这类似于质量通过两个费米子与一个 Higgs 玻色子的三点相互作用（Higgs 机制）产生。在经典情形中，Yukawa 项恒为零；而在量子情形中，当逸度趋于零时 Yukawa 项发散，这表明了玻色-爱因斯坦凝聚。
引用
@article{arxiv.2010.05110,
title = {Information geometry and Frobenius algebra},
author = {Ruichao Jiang and Javad Tavakoli and Yiqiang Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.05110},
year = {2020}
}