质量函数的信息分形维数
信息论
2022-10-26 v1 math.IT
摘要
分形在非线性科学中扮演着重要角色。对分形进行建模的最重要参数是分形维数。现有的信息维数可以计算概率分布的维数。然而，给定一个作为概率分布推广的质量函数，如何确定其分形维数仍然是一个备受关注的开放问题。本工作的主要贡献是提出了质量函数的信息分形维数。数值算例展示了所提维数的有效性。我们发现了一个重要性质：具有最大邓熵的质量函数的维数为 ，这正是著名的谢尔宾斯基三角形的分形维数。
引用
@article{arxiv.2112.04246,
title = {Information fractal dimension of mass function},
author = {Chenhui Qiang and Yong Deng and Kang Hao Cheong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.04246},
year = {2022}
}