信息贪婪序列自适应压缩感知

我们提出了一个用于序列自适应压缩感知的信息论框架——信息贪婪感知（Info-Greedy Sensing），其中测量选择旨在最大化基于先前测量所提取的信息。我们通过将压缩感知与序列查询算法的黑盒复杂度相联系，证明了广泛使用的二分法方法对于一族 $k$-稀疏信号是信息贪婪的，并提出了针对高斯信号和高斯混合模型（GMM）信号的信息贪婪算法，以及设计稀疏信息贪婪测量的方法。数值示例利用模拟数据和真实数据展示了所提算法的良好性能：对于具有稀疏和低秩协方差矩阵的信号，信息贪婪感知相比随机投影显示出显著改进；而当假设分布与真实分布不匹配时，自适应性带来了鲁棒性。