排气过程中黏性指纹形成的孔尺度无序性影响

我们研究了在填充有随机疏松介质的线性 Hele-Sham 单元中进行的排气实验中的黏性指纹形成。发现单元的中央区域占据的统计概率显著高于平均值，其横向宽度为系统宽度的 40%，且与毛细数 $Ca$ 无关。一个交叉长度 $w_f \propto Ca^{-1}$ 将较小尺度（侵入体的分形维数 $D\simeq1.83$ 与毛细指纹相同）与较大尺度（分形维数 $D\simeq1.53$）分开。该横向宽度和大尺度维数均低于扩散限制性聚集的结果，但可由介电击穿模型来解释。我们展示，在对毛细阈值的准固定无序进行平均后，有效定律 $v\propto (\nabla P)^2$ 将平均界面生长速率与局部压力梯度相关联。