引力波在 Minkowski 背景下对光的影响:从零测地线到干涉测量
广义相对论与量子宇宙学
2021-08-27 v1
摘要
我们近期推导了在一般时空中,真空 Maxwell 方程几何光学近似下沿零测地线电场相对于任意瞬时观测者的显协变演化律 [arXiv:2004.03496]。作为其应用之一,我们在此推导了随横向无迹(TT)观测者共动的原型激光干涉引力波(GW)Michelson-Morley 探测器所产生的最终探测强度信号,该结果对长、短 GW 波长均成立。我们的主要结果之一是给出了两个 TT 观测者之间交换的积分零测地线参数方程,以显可观测量和平面 GW 波包轮廓表示。这使我们得以重访随之而来的雷达距离与多普勒频移的推导,并借机讨论若干相关的微妙概念问题及其可能影响干涉过程的方式。另一成果是计算到探测事件为止各臂中的电场,适用于臂与 GW 方向任意相对取向。主要定量结果是法向 GW 入射时最终干涉图样的新表达式,其包含三项贡献:(i) 众所周知的源于光程差的传统贡献,以及源于 (ii) 多普勒效应与 (iii) 激光束发散的两个新贡献。后两项贡献的定量相关性相对于传统项被比较,并证明在光的几何光学 regime 内可忽略。尽管一般而言预期存在极化矢量非平行移动的进一步贡献,但在 GW 法向入射情形下该矢量确为平行移动,故那些贡献不存在。
引用
@article{arxiv.2108.11795,
title = {Influence of gravitational waves upon light in the Minkowski background: from null geodesics to interferometry},
author = {João C. Lobato and Isabela S. Matos and Lucas T. Santana and Ribamar R. R. Reis and Maurício O. Calvão},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11795},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 6 figures, 1 table