Inflation of Hamiltonian System: The Spinning Top in Projective Space

我们提出了一种扩大规范Hamiltonian系统相空间的方法，以消除配置空间非平凡拓扑性质引起的坐标奇点。这种“充气”保留了系统的规范结构，并生成新的约束实现常数运动。作为第一个示例，球面摆锤通过将球面 $S^2$ 嵌入三维欧几里得空间来进行充气。主要的应用是推导一般旋转顶的规范无奇点Hamiltonian。配置空间 $SO(3)$ 与实射影空间 $\RP^3$ 同胚，后者使用齐次坐标嵌入四维空间。该程序可推广到 $SO(n)$。