论暴胀的起源

在本文中，我们讨论了一个具有 $S^{3}\times R$ 拓扑但具有不同光滑结构的空间 - 时间。该空间 - 时间不是全局双曲空间 - 时间。特别是，我们获得了一条时间线，其中空间拓扑从 3-球面变为同调 3-球面再变回，但空间 - 时间本身没有发生拓扑改变。在该空间 - 时间的无限多种可能光滑结构中，我们选择了一个具有双曲几何且容许齐次度量的同调 3-球面。随后，拓扑改变可以通过随时间变化的曲率参数 $k$ 来描述，该参数从 $k=+1$ 变为 $k=-1$ 再变回。将此函数代入尘埃物质 ($p=0$) 的 Friedman 方程求解后，显示出典型的暴胀指数增长。与其他暴胀模型相比，该过程在有限时间后停止。