利用奇异平滑结构探讨暴胀的起源

在本文中，我们讨论了一个具有 $S^3 \times R$ 拓扑但具有不同平滑结构的时空，这导出了一个暴胀的几何模型，称为几何暴胀。特别地，该时空不是整体双曲的，我们得到了一条具有从三维球面到同调三维球面再回来的空间拓扑变化的时间线。时空的拓扑保持不变。在该时空无限多种可能的平滑结构中，我们选择了一个由具有双曲几何的结 $8_{10}$ 构造而成的同调三维球面，即容许具有负标量曲率的齐次度量。我们讨论了由拓扑变化引起的 FLRW 宇宙学的加速膨胀。与其他暴胀模型不同，该过程在有限时间后停止。或者，拓扑变化也可以由 SU(2) 值标量场来描述。然后我们计算了膨胀率（超过 60 个 e-folds）和能量时间尺度。与物质的耦合也被几何地解释，并且自然地得到了重加热过程（以及暴胀期间的超冷膨胀）。该模型仅依赖于一个参数，即同调三维球面的拓扑不变量，并假设一个具有 $S^3$ 拓扑的普朗克尺度宇宙。还讨论了模型对初始状态的依赖以及量子涨落的几何解释。