无限 systolic 群不是挠群
群论
2019-04-05 v3
摘要
我们研究了由 T. Januszkiewicz 和 J. \'{S}wi\k{a}tkowski 引入的 -systolic 复形，这是一类具有单纯非正曲率的单连通单纯复形。利用填充图技术，我们证明了对于 ，-systolic 复形的 1-骨架是 Gromov 双曲的。我们给出了所谓投影引理的一个初等证明，该引理蕴含了 -systolic 复形的可缩性。我们还提出了一个新的证明，表明在 -systolic 复形上几何作用的无限群不是挠群。
引用
@article{arxiv.1402.4421,
title = {Infinite systolic groups are not torsion},
author = {Tomasz Prytuła},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4421},
year = {2019}
}
备注
Version 3, 27 pages, 10 figures. Major revision. Proof of Theorem 1.2 corrected, proof of Theorem 4.3 simplified, a reference to an alternative proof of Theorem 7.4 added. Several definitions and lemmas adjusted and few typos removed. Language and exposition improved. Version very similar to the published version